#576. [NOI2002] 荒岛野人

[NOI2002] 荒岛野人

[NOI2002] 荒岛野人

题目描述

克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 mm 个山洞。这些山洞顺时针编号为 1,2,,m1,2,\dots ,m 。岛上住着 nn 个野人,一开始依次住在山洞 C1,C2,,CnC_1,C_2,\dots ,C_n中,以后每年,第 ii 个野人会沿顺时针向前走 PiP_i 个洞住下来。

每个野人 ii 有一个寿命值 LiL_i,即生存的年数。

下面四幅图描述了一个有 66 个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为 1,2,31,2,3;每年要走过的洞穴数依次为 3,7,23,7,2;寿命值依次为 4,3,14,3,1

奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得小岛一直保持和平与宁静,这让科学家们很是惊奇。他们想知道,至少有多少个山洞,才能维持岛上的和平呢?

输入格式

11 行为一个整数 n(1n15)n(1\leq n\leq 15),即野人的数目。

22 行到第 N+1N+1 每行为三个整数 $C_i, P_i, L_i (1\leq C_i,P_i \leq 100, 0\leq L_i\leq 10^6 )$,表示每个野人所住的初始洞穴编号,每年走过的洞穴数及寿命值。

输出格式

仅包含一个数 MM,即最少可能的山洞数。输入数据保证有解,且 MM 不大于10610^6

样例 #1

样例输入 #1

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

样例输出 #1

6

提示

1N151\leq N\leq 151Ci,Pi1001\leq C_i,P_i\leq 1000Li1060\leq L_i\leq 10^6

保证 M106M\leq 10^6