#P1094. [POJ]Sorting It All Out

[POJ]Sorting It All Out

Sorting It All Out

给定 nn 个变量和 mm 个不等式。其中 nn 小于等于 2626,变量分别用前 nn 的大写英文字母表示。

不等式之间具有传递性,即若 A>BA>BB>CB>C,则 A>CA>C

请从前往后遍历每对关系,每次遍历时判断:

  • 如果能够确定全部关系且无矛盾,则结束循环,输出确定的次序;
  • 如果发生矛盾,则结束循环,输出有矛盾;
  • 如果循环结束时没有发生上述两种情况,则输出无定解。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据,第一行包含两个整数 nnmm

接下来 mm 行,每行包含一个不等式,不等式全部为小于关系。

当输入一行 0 0 时,表示输入终止。

输出格式

每组数据输出一个占一行的结果。

结果可能为下列三种之一:

  1. 如果可以确定两两之间的关系,则输出 "Sorted sequence determined after t relations: yyy...y.",其中't'指迭代次数,'yyy...y'是指升序排列的所有变量。
  2. 如果有矛盾,则输出: "Inconsistency found after t relations.",其中't'指迭代次数。
  3. 如果没有矛盾,且不能确定两两之间的关系,则输出 "Sorted sequence cannot be determined."

数据范围

2n262≤n≤26,变量只可能为大写字母 AZA∼Z

输入样例1:

4 6
A<B
A<C
B<C
C<D
B<D
A<B
3 2
A<B
B<A
26 1
A<Z
0 0

输出样例1:

Sorted sequence determined after 4 relations: ABCD.
Inconsistency found after 2 relations.
Sorted sequence cannot be determined.

输入样例2:

6 6
A<F
B<D
C<E
F<D
D<E
E<F
0 0

输出样例2:

Inconsistency found after 6 relations.

输入样例3:

5 5
A<B
B<C
C<D
D<E
E<A
0 0

输出样例3:

Sorted sequence determined after 4 relations: ABCDE.