#P2483. 油滴扩展

油滴扩展

题目描述

在一个长方形框子里,最多有 NN 个相异的点,在其中任何一个点上放一个很小的油滴,那么这个油滴会一直扩展,直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这 NN 个点上放置油滴,才能使放置完毕后所有油滴占据的总面积最大呢?(不同的油滴不会相互融合)

注:圆的面积公式 S=πr2S = \pi r^2,其中 rr 为圆的半径。

输入格式

第一行,一个整数 NN

第二行,四个整数 x,y,x,yx, y, x', y',表示长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标。

接下来 NN 行,第 ii 行两个整数 xi,yix_i, y_i,表示盒子内第 ii 个点的坐标。

输出格式

一行,一个整数,长方形盒子剩余的最小空间(结果四舍五入输出)。

样例 #1

样例输入 #1

2
20 0 10 10
13 3
17 7

样例输出 #1

50

提示

对于 100%100\% 的数据,1N61 \le N \le 6,坐标范围在 [1000,1000][-1000, 1000] 内。