Description

考虑不定方程组

a1 + a2 + a3 + … + an = s

1 / a1 + 1 / a2 + 1 / a3 + … + 1 / an = 1

其中n, a1, a2 …均为参数，s已知。

给出s求出不定方程组的一组正整数解。

Input

第一行是一个正整数m，表示测试数据的组数，每组测试数据只有一行，一个正整数s( 1<=s<65536)。

Output

对每组测试数据输出一行，如果方程组无解，则输出-1，否则先输出正整数n，然后输出n个数a1 a2 … an，数据之间用空格隔开。

3
1
2
10

1 1
-1
3 2 4 4

Source

qinlu@POJ