Description

题目描述：

大家知道，给出正整数n，则1到n这n个数可以构成n！种排列，把这些排列按照从小到大的顺序（字典顺序）列出，如n=3时，列出1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1六个排列。

任务描述：

给出某个排列，求出这个排列的下k个排列，如果遇到最后一个排列，则下1排列为第1个排列，即排列1 2 3…n。

比如：n = 3，k=2 给出排列2 3 1，则它的下1个排列为3 1 2，下2个排列为3 2 1，因此答案为3 2 1。

Input

第一行是一个正整数m，表示测试数据的个数，下面是m组测试数据，每组测试数据第一行是2个正整数n( 1 <= n < 1024 )和k(1<=k<=64)，第二行有n个正整数，是1，2 … n的一个排列。

Output

对于每组输入数据，输出一行，n个数，中间用空格隔开，表示输入排列的下k个排列。

3
3 1
2 3 1
3 1
3 2 1
10 2	
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 1 2
1 2 3
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10

Source

qinlu@POJ