#12. [NOIP2008-提高] 双栈排序

[NOIP2008-提高] 双栈排序

题目描述 --------Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示,通过22个栈S1S_1S2S_2Tom希望借助以下44种操作实现将输入序列升序排序。

操作aa

如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1S_1

操作bb

如果栈S1S_1不为空,将S1S_1栈顶元素弹出至输出序列

操作cc

如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2S_2

操作dd

如果栈S2S_2不为空,将S2S_2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1n1-n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,,(n1),n1,2,…,(n-1),nTom就称PP是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”,而(2,3,4,1)(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)(1,3,2,4)排序的操作序列:

52.png

当然,这样的操作序列有可能有几个,对于上例(1,3,2,4)(1,3,2,4),$$是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入输出格式

输入格式:

第一行是一个整数nn

第二行有nn个用空格隔开的正整数,构成一个1n1-n的排列。

输出格式:

共一行,如果输入的排列不是“可双栈排序排列”,输出数字00;否则输出字典序最小的操作序列,每两个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。

输入输出样例

输入样例#1:

4
1 3 2 4

输出样例#1:

a b a a b b a b

输入样例#2:

4
2 3 4 1

输出样例#2:

0

输入样例#3:

3
2 3 1

输出样例#3:

a c a b b d

说明

30%30\%的数据满足: n10n \le 10

50%50\%的数据满足:n50 n \le 50

100%100\%的数据满足: n1000n \le 1000