[SDOI2014] 旅行

题目描述

S 国有 $N$ 个城市，编号从 $1$ 到 $N$。城市间用 $N-1$ 条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。

为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教，S 国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S 国为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。

在 S 国的历史上常会发生以下几种事件：

CC x c：城市 $x$ 的居民全体改信了 $c$ 教；

CW x w：城市 $x$ 的评级调整为 $w$；

QS x y：一位旅行者从城市 $x$ 出发，到城市 $y$，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；

QM x y：一位旅行者从城市 $x$ 出发，到城市 $y$，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。

由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

输入格式

输入的第一行包含整数 $N,Q$ 依次表示城市数和事件数。

接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 行两个整数 $W_i,C_i$ 依次表示记录开始之前，城市 $i$ 的评级和信仰。

接下来 $N-1$ 行每行两个整数 $x,y$ 表示一条双向道路。

接下来 $Q$ 行，每行一个操作，格式如上所述。

输出格式

对每个 QS 和 QM 事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

样例 #1

样例输入 #1

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

样例输出 #1

8
9
11
3

提示

对于 $100\%$ 的数据，$N,Q \leq10^5,C \leq10^5$

数据保证对所有 QS 和 QM 事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时刻，城市的评级总是不大于 $10^4$ 的正整数，且宗教值不大于 $C$。