[HNOI2014] 世界树

题目描述

世界树是一棵无比巨大的树，它伸出的枝干构成了整个世界。在这里，生存着各种各样的种族和生灵，他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森，在他们的信条里，公平是使世界树能够生生不息、持续运转的根本基石。

世界树的形态可以用一个数学模型来描述：世界树中有 $n$ 个种族，种族的编号分别从 $1$ 到 $n$，分别生活在编号为 $1$ 到 $n$ 的聚居地上，种族的编号与其聚居地的编号相同。有的聚居地之间有双向的道路相连，道路的长度为 $1$。保证连接的方式会形成一棵树结构，即所有的聚居地之间可以互相到达，并且不会出现环。定义两个聚居地之间的距离为连接他们的道路的长度；例如，若聚居地 $a$ 和 $b$ 之间有道路，$b$ 和 $c$ 之间有道路，因为每条道路长度为 $1$ 而且又不可能出现环，所以 $a$ 与 $c$ 之间的距离为 $2$。

出于对公平的考虑，第 $i$ 年，世界树的国王需要授权 $m_i$ 个种族的聚居地为临时议事处。对于某个种族 $x$（$x$ 为种族的编号），如果距离该种族最近的临时议事处为 $y$（$y$ 为议事处所在聚居地的编号），则种族 $x$ 将接受 $y$ 议事处的管辖（如果有多个临时议事处到该聚居地的距离一样，则 $y$ 为其中编号最小的临时议事处）。

现在国王想知道，在 $q$ 年的时间里，每一年完成授权后，当年每个临时议事处将会管理多少个种族（议事处所在的聚居地也将接受该议事处管理）。 现在这个任务交给了以智慧著称的灵长类的你：程序猿。请帮国王完成这个任务吧。

输入格式

第一行为一个正整数 $n$，表示世界树中种族的个数。接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $x，y$，表示 $x$ 聚居地与 $y$ 聚居地之间有一条长度为 $1$ 的双向道路。接下来一行为一个正整数 $q$，表示国王询问的年数。接下来 $q$ 块，每块两行：第 $i$ 块的第一行为 $1$ 个正整数 $m_i$，表示第 $i$ 年授权的临时议事处的个数。第 $i$ 块的第二行为 $m_i$ 个正整数 $h_1, h_2,\ldots,h_{m_i}$，表示被授权为临时议事处的聚居地编号（保证互不相同）。

输出格式

输出包含 $q$ 行，第 $i$ 行为 $m_i$ 个整数，该行的第 $j$ ($j=1, 2,\ldots, m_i$) 个数表示第 $i$ 年被授权的聚居地 $h_j$ 的临时议事处管理的种族个数。

样例 #1

样例输入 #1

10
2 1
3 2
4 3
5 4
6 1
7 3
8 3
9 4
10 1
5
2
6 1
5
2 7 3 6 9
1
8
4
8 7 10 3
5
2 9 3 5 8

样例输出 #1

1 9   
3 1 4 1 1   
10  
1 1 3 5   
4 1 3 1 1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$N\leq 300000$, $q\leq 300000$, $\sum^q_{i=1}m_i \leq 300000$。