[国家集训队] 部落战争

题目背景

lanzerb 的部落在 A 国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。

题目描述

A 国是一个 $M\times N$ 的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb 把自己的部落分成若干支军队，他们约定：

每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。

如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。

所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走 $1\times2$ 的路线，而他们只能走 $R\times C$ 的路线。

lanzerb 的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮 lanzerb 算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

输入格式

第一行包含 $4$ 个整数 $M,N,R,C$，意义见问题描述。接下来 $M$ 行每行一个长度为 $N$ 的字符串。如果某个字符是 . 表示这个地方是城镇；如果这个字符是 x 则表示这个地方是高山深涧。

输出格式

输出一个整数，表示最少的军队个数。

样例 #1

样例输入 #1

3 3 1 2
...
.x.
...

样例输出 #1

4

样例 #2

样例输入 #2

5 4 1 1
....
..x.
...x
....
x...

样例输出 #2

5

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le M,N\le 50,1\le R,C\le 10$。