[CQOI2014] 危桥

题目描述

Alice 和 Bob 居住在一个由 $N$ 座岛屿组成的国家，岛屿被编号为 $0$ 到 $N-1$。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。

Alice 希望在岛屿 $a_1$ 和 $a_2$ 之间往返 $a_n$ 次（从 $a1$ 到 $a2$ 再从 $a2$ 到 $a1$ 算一次往返）。同时，Bob 希望在岛屿 $b_1$ 和 $b_2$ 之间往返 $b_n$ 次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问 Alice 和 Bob 能完成他们的愿望吗？

输入格式

本题有多组测试数据。

每组数据第一行包含七个空格隔开的整数，分别为$N$、$a_1$、$a_2$、$a_n$、$b_1$、$b_2$、$b_n$。 接下来是一个 $N$ 行 $N$ 列的对称矩阵，由大写字母组成。矩阵的 $i$ 行 $j$ 列描述编号 $i-1$ 和 $j-1$ 的岛屿间的连接情况，若为 “O” 则表示有危桥相连：为 “N” 表示有普通的桥相连：为 “X” 表示没有桥相连。

输出格式

对于每组测试数据输出一行，如果他们都能完成愿望输出 “Yes”，否则输出 “No”（不含引号）。

样例 #1

样例输入 #1

4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX

样例输出 #1

Yes
No

提示

对于所有数据，$4 \leq N\leq 50,\ 0 \leq a_1, a_2, b_1, b_2 \leq N-1,\ 1 \leq a_n, b_n \leq 50$。