#193. [NOI2006] 最大获利

[NOI2006] 最大获利

[NOI2006] 最大获利

题目描述

新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。

在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共 NN 个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第 ii 个通讯中转站需要的成本为 PiP_i1iN1 \leq i \leq N)。

另外公司调查得出了所有期望中的用户群,一共 MM 个。关于第 ii 个用户群的信息概括为 AiA_iBiB_iCiC_i :这些用户会使用中转站 AiA_i 和中转站 BiB_i 进行通讯,公司可以获益 CiC_i。(1iM1 \leq i \leq M1Ai1 \leq A_iBiNB_i \leq N

THU 集团的 CS&T 公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?(净获利 = 获益之和 – 投入成本之和)

输入格式

输入文件中第一行有两个正整数 NNMM

第二行中有 NN 个整数描述每一个通讯中转站的建立成本,依次为 P1,P2,,PNP_1 , P_2 , …,P_N

以下 MM 行,第 i+2i + 2 行的三个数 Ai,BiA_i , B_iCiC_i 描述第 ii 个用户群的信息。

所有变量的含义可以参见题目描述。

输出格式

你的程序只要向输出文件输出一个整数,表示公司可以得到的最大净获利。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

样例输出 #1

4

提示

样例:选择建立 1,2,31,2,3 号中转站,则需要投入成本 66,获利为 1010,因此得到最大收益 44

100%100\% 的数据中:N5000N \leq 5\,000M50000M \leq50\,0000Ci1000 \leq C_i \leq 1000Pi1000 \leq P_i \leq 100