[NOI2006] 最大获利

题目描述

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。

在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共 $N$ 个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第 $i$ 个通讯中转站需要的成本为 $P_i$（$1 \leq i \leq N$）。

另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共 $M$ 个。关于第 $i$ 个用户群的信息概括为 $A_i$，$B_i$ 和 $C_i$ ：这些用户会使用中转站 $A_i$ 和中转站 $B_i$ 进行通讯，公司可以获益 $C_i$。（$1 \leq i \leq M$，$1 \leq A_i$，$B_i \leq N$）

THU 集团的 CS&T 公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 – 投入成本之和）

输入格式

输入文件中第一行有两个正整数 $N$ 和 $M$。

第二行中有 $N$ 个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为 $P_1 , P_2 , …,P_N$。

以下 $M$ 行，第 $i + 2$ 行的三个数 $A_i , B_i$ 和 $C_i$ 描述第 $i$ 个用户群的信息。

所有变量的含义可以参见题目描述。

输出格式

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

样例输出 #1

4

提示

样例：选择建立 $1,2,3$ 号中转站，则需要投入成本 $6$，获利为 $10$，因此得到最大收益 $4$。

$100\%$ 的数据中：$N \leq 5\,000$，$M \leq50\,000$，$0 \leq C_i \leq 100$，$0 \leq P_i \leq 100$。