[HNOI2012] 永无乡

题目描述

永无乡包含 $n$ 座岛，编号从 $1$ 到 $n$ ，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这 $n$ 座岛排名，名次用 $1$ 到 $n$ 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛到达另一个岛。如果从岛 $a$ 出发经过若干座（含 $0$ 座）桥可以 到达岛 $b$ ，则称岛 $a$ 和岛 $b$ 是连通的。

现在有两种操作：

B x y 表示在岛 $x$ 与岛 $y$ 之间修建一座新桥。

Q x k 表示询问当前与岛 $x$ 连通的所有岛中第 $k$ 重要的是哪座岛，即所有与岛 $x$ 连通的岛中重要度排名第 $k$ 小的岛是哪座，请你输出那个岛的编号。

输入格式

第一行是用空格隔开的两个整数，分别表示岛的个数 $n$ 以及一开始存在的桥数 $m$。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示编号为 $i$ 的岛屿的排名 $p_i$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示一开始存在一座连接编号为 $u$ 的岛屿和编号为 $v$ 的岛屿的桥。

接下来一行有一个整数，表示操作个数 $q$。

接下来 $q$ 行，每行描述一个操作。每行首先有一个字符 $op$，表示操作类型，然后有两个整数 $x, y$。

• 若 $op$ 为 Q，则表示询问所有与岛 $x$ 连通的岛中重要度排名第 $y$ 小的岛是哪座，请你输出那个岛的编号。
• 若 $op$ 为 B，则表示在岛 $x$ 与岛 $y$ 之间修建一座新桥。

输出格式

对于每个询问操作都要依次输出一行一个整数，表示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出 $-1$ 。

样例 #1

样例输入 #1

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

样例输出 #1

-1
2
5
1
2

提示

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $n \leq 10^3$, $q \leq 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq m \leq n \leq 10^5$, $1 \leq q \leq 3 \times 10^5$，$p_i$ 为一个 $1 \sim n$ 的排列，$op \in \{\texttt Q, \texttt B\}$，$1 \leq u, v, x, y \leq n$。