[SCOI2014] 方伯伯的商场之旅

题目描述

方伯伯有一天去参加一个商场举办的游戏。商场派了一些工作人员排成一行。每个人面前有几堆石子。

说来也巧，位置在 $i$ 的人面前的第 $j$ 堆的石子的数量，刚好是 $i$ 写成 $K$ 进制后的第 $j$ 位。现在方伯伯要玩一个游戏，商场会给方伯伯两个整数 $L,R$。

方伯伯要把位置在 $[L, R]$ 中的每个人的石子都合并成一堆石子。每次操作，他可以选择一个人面前的两堆石子，将其中的一堆中的某些石子移动到另一堆，代价是移动的石子数量 $\times$ 移动的距离。

商场承诺，方伯伯只要完成任务，就给他一些椰子，代价越小，给他的椰子越多。所以方伯伯很着急，想请你告诉他最少的代价是多少。例如：$10$ 进制下的位置在 $12312$ 的人，合并石子的最少代价为：$1 \times 2 + 2 \times 1 + 3 \times 0 + 1 \times1 + 2 \times 2 = 9$即把所有的石子都合并在第三堆。

输入格式

输入仅有 $1$ 行，包含 $3$ 个用空格分隔的整数 $L,R,K$，表示商场给方伯伯的 $2$ 个整数，以及进制数。

输出格式

输出仅有 $1$ 行，包含 $1$ 个整数，表示最少的代价。

样例 #1

样例输入 #1

3 8 3

样例输出 #1

5

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le L \le R \le 10^{15}, 2 \le K \le 20$。