[SDOI2016] 生成魔咒

题目描述

魔咒串由许多魔咒字符组成，魔咒字符可以用数字表示。例如可以将魔咒字符 $1,2$ 拼凑起来形成一个魔咒串 $[1,2]$。

一个魔咒串 $S$ 的非空字串被称为魔咒串 $S$ 的生成魔咒。

例如 $S=[1,2,1]$ 时，它的生成魔咒有 $[1],[2],[1,2],[2,1],[1,2,1]$ 五种。$S=[1,1,1]$ 时，它的生成魔咒有 $[1],[1,1],[1,1,1]$ 三种，最初 S 为空串。

共进行 $n$ 次操作，每次操作是在 $S$ 的结尾加入一个魔咒字符。每次操作后都需要求出，当前的魔咒串 $S$ 共有多少种生成魔咒。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示第 $i$ 次操作加入的魔咒字符 $x_i$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行一个数。 第 $i$ 行的数表示第 $i$ 次操作后 $S$ 的生成魔咒数量

样例 #1

样例输入 #1

7
1 2 3 3 3 1 2

样例输出 #1

1
3
6
9
12
17
22

提示

数据规模与约定

对于 $10\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10$； 对于 $30\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 100$； 对于 $60\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^3$； 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^5$，$1 \leq x_i \leq 10^9$。