#365. 4860. [BeiJing2017]树的难题

4860. [BeiJing2017]树的难题

[BJOI2017] 树的难题

题目描述

给你一棵 nn 个点的无根树。

树上的每条边具有颜色。一共有 mm 种颜色,编号为 11mm,第 ii 种颜色的权值为 cic_i

对于一条树上的简单路径,路径上经过的所有边按顺序组成一个颜色序列,序列可以划分成若干个相同颜色段。定义路径权值为颜色序列上每个同颜色段的颜色权值之和。

请你计算,经过边数在 llrr 之间的所有简单路径中,路径权值的最大值。

输入格式

第一行,四个整数 n,m,l,rn, m, l, r

第二行,mm 个整数 c1,c2,,cmc_1, c_2, \ldots, c_m,由空格隔开,依次表示每个颜色的权值。

接下来 n1n-1 行,每行三个整数 u,v,cu, v, c,表示点 uu 和点 vv 之间有一条颜色为 cc 的边。

输出格式

输出一行,一个整数,表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5 3 1 4
-1 -5 -2
1 2 1
1 3 1
2 4 2
2 5 3

样例输出 #1

-1

样例 #2

样例输入 #2

8 4 3 4
-7 9 6 1
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 1
5 6 2
3 7 1
3 8 3

样例输出 #2

11

提示

样例解释 1

颜色权值均为负,最优路径为 (1,2)(1, 2)(1,3)(1, 3)

样例解释 2

最优路径为 (3,1,2,5,6)(3, 1, 2, 5, 6),其颜色序列为 (2,1,1,2)(2, 1, 1, 2)

数据范围

测试点编号 nn mm 特殊限制
11 =103=10^3 n\le n 无特殊限制
22 =104=10^4 =2=2
33 =105=10^5 n\le n 所有点的度数不超过 22
44 =2×105=2\times10^5
55 =105=10^5 =10=10 l=1l=1r=n1r=n-1
66 =2×105=2\times10^5 n\le n
77 =105=10^5 =50=50 无特殊限制
88 n\le n
99 =2×105=2\times 10^5 =100=100
1010 n\le n

对于 100%100\% 的数据,1n,m2×1051 \leq n, m \leq 2 \times 10^51lrn1 \leq l \leq r \leq nci104\mid c_i \mid \leq 10^4。保证树上至少存在一条经过边数在 llrr 之间的路径。