#366. 4012. [HNOI2015]开店

4012. [HNOI2015]开店

[HNOI2015] 开店

题目描述

风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到人生哲学。最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。

这样的想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面向什么样的人群。很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 n个地方,编号为 11nnn1n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪,其中第ii 个地方的妖怪年龄是 xix_i

妖怪都是些比较喜欢安静的家伙,所以它们并不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 33 。妖怪和人一样,兴趣点随着年龄的变化自然就会变化,比如我们的1818 岁少女幽香和八云紫就比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现,基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关,所以幽香打算选择一个地方uuuu 为编号),然后在uu 开一家面向年龄在LLRR 之间(即年龄大于等于LL 小于等于RR )的妖怪的店。

也有可能uu 这个地方离这些妖怪比较远,于是幽香就想要知道所有年龄在LLRR 之间的妖怪,到点uu 的距离的和是多少(妖怪到uu 的距离是该妖怪所在地方到uu 的路径上的边的权之和),幽香把这个称为这个开店方案的方便值。

幽香她们还没有决定要把店开在哪里,八云紫倒是准备了很多方案,于是幽香想要知道,对于每个方案,方便值是多少呢。

输入格式

第一行三个用空格分开的数n,Qn,QAA ,表示树的大小、开店的方案个数和妖怪的年龄上限。

第二行nn 个用空格分开的数x1,x2,,xn;xix_1,x_2,\ldots,x_n;x_i 表示第ii 个地点妖怪的年龄,满足0xi<A0\le x_i\lt A 。(年龄是可以为00 的,例如刚出生的妖怪的年龄为00 。)

接下来n1n-1 行,每行三个用空格分开的数aabbcc ,表示树上的顶点aabb 之间有一条权为c(1c1000)c(1\le c\le1000) 的边,aabb 是顶点编号。

接下来QQ 行,每行三个用空格分开的数u,a,bu,a,b

对于这QQ 行的每一行,用a,b,Aa,b,A 计算出LLRR ,表示询问”在地方uu 开店,面向妖怪的年龄区间为[L,R][L,R] 的方案的方便值是多少“。

对于其中第11 行,LLRR 的计算方法为:L=min(aL=min(a %A,bA,b %A),R=max(aA),R=max(a %A,bA,b %A)A)

对于第22 到第QQ 行,假设前一行得到的方便值为ansans ,那么当前行的LLRR 计算方法为: L=min((a+ans)L=min((a+ans) %A,(b+ans)A,(b+ans) %A),R=max((a+ans)A), R=max((a+ans) %A,(b+ans)A,(b+ans) %A)A)

输出格式

对于每个方案,输出一行表示方便值。

样例 #1

样例输入 #1

10 10 10
0 0 7 2 1 4 7 7 7 9
1 2 270
2 3 217
1 4 326
2 5 361
4 6 116
3 7 38
1 8 800
6 9 210
7 10 278
8 9 8
2 8 0
9 3 1
8 0 8
4 2 7
9 7 3
4 7 0
2 2 7
3 2 1
2 3 4

样例输出 #1

1603 
957 
7161 
9466 
3232 
5223 
1879 
1669 
1282 
0

提示

满足n1.5105,Q2105n\le1.5*10^5,Q\le2*10^5 。对于所有数据,满足 A<=109A<=10^9