#392. 3670. [NOI2014] 动物园

3670. [NOI2014] 动物园

[NOI2014] 动物园

题目描述

近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。

某天,园长给动物们讲解 KMP 算法。

园长:“对于一个字符串 SS,它的长度为 LL。我们可以在 O(L)O(L) 的时间内,求出一个名为 next\mathrm{next} 的数组。有谁预习了 next\mathrm{next} 数组的含义吗?”

熊猫:“对于字符串 SS 的前 ii 个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作 next[i]\mathrm{next}[i]。”

园长:“非常好!那你能举个例子吗?”

熊猫:“例 SSabcababc\verb!abcababc!,则 next[5]=2\mathrm{next}[5]=2。因为SS的前55个字符为 abcab\verb!abcab!ab\verb!ab! 既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出 $\mathrm{next}[1] = \mathrm{next}[2] = \mathrm{next}[3] = 0$,next[4]=next[6]=1\mathrm{next}[4] = \mathrm{next}[6] = 1next[7]=2\mathrm{next}[7] = 2next[8]=3\mathrm{next}[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在 O(L)O(L) 的时间内求出 next\mathrm{next} 数组。

下课前,园长提出了一个问题:“KMP 算法只能求出 next\mathrm{next} 数组。我现在希望求出一个更强大 num\mathrm{num} 数组一一对于字符串 SS 的前 ii 个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作 num[i]\mathrm{num}[i]。例如 SSaaaaa\verb!aaaaa!,则 num[4]=2\mathrm{num}[4] = 2。这是因为SS的前 44 个字符为 aaaa\verb!aaaa!,其中 a\verb!a!aa\verb!aa! 都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而 aaa\verb!aaa! 虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,$\mathrm{num}[1] = 0,\mathrm{num}[2] = \mathrm{num}[3] = 1,\mathrm{num}[5] = 2$。”

最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的杰尼龟立刻就醒过来了!但杰尼龟并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助杰尼龟写一个程序求出num\mathrm{num}数组呢?

特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出 num[i]\mathrm{num}[i] 分别是多少,你只需要输出所有 (num[i]+1)(\mathrm{num}[i]+1) 的乘积,对 109+710^9 + 7 取模的结果即可。

输入格式

11 行仅包含一个正整数 nn,表示测试数据的组数。 随后 nn 行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串 SSSS 的定义详见题目描述。数据保证 SS 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。

输出格式

包含 nn 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 109+710^9+7 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

样例 #1

样例输入 #1

3
aaaaa
ab
abcababc

样例输出 #1

36
1
32

提示

测试点编号 约定
1 n5,L50n \le 5, L \le 50
2 n5,L200n \le 5, L \le 200
3
4 n5,L10,000n \le 5, L \le 10,000
5
6 n5,L100,000n \le 5, L \le 100,000
7 n5,L200,000n \le 5, L \le 200,000
8 n5,L500,000n \le 5, L \le 500,000
9 n5,L1,000,000n \le 5, L \le 1,000,000
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