[HNOI2008] GT考试

题目描述

阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 $N$ 位数$X_1,X_2…X_n\ (0\le X_i\le 9)$，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。 他的不吉利数字$A_1,A_2,\cdots, A_m\ (0\le A_i\le 9)$ 有 $M$ 位，不出现是指 $X_1,X_2\cdots X_n$ 中没有恰好一段等于 $A_1,A_2,\cdots ,A_m$，$A_1$ 和 $X_1$ 可以为 $0$。

输入格式

第一行输入 $N,M,K$ 接下来一行输入 $M$ 位的数。

输出格式

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 $K$ 取余的结果。

样例 #1

样例输入 #1

4 3 100
111

样例输出 #1

81

提示

数据范围及约定

对于全部数据，$N\leq10^9$，$M\leq 20$，$K\leq1000$。