题目描述

原题来自：HNOI 2008

监狱有连续编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个房间，每个房间关押一个犯人。有 $m$ 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。

输入格式

输入两个整数 $m$ 和 $n$。

输出格式

可能越狱的状态数，对 $100003$ 取余。

样例

2 3

6

所有可能的 $6$ 种状态为：$\{0,0,0\},\{0,0,1\},\{0,1,1\},\{1,0,0\},\{1,1,0\},\{1,1,1\}$。

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le m\le 10^8,1\le n\le 10^{12}$。