给定一个长度为 n 的序列 A，A 中的数各不相同。对于 A 中的每一个数 $A_i$，求：

以及令上式取到最小值的 j（记为 $P_i$）。若最小值点不唯一，则选择使 $A_j$ 较小的那个。

输入格式

第一行输入整数n，代表序列长度。

第二行输入n个整数$A_1…A_n$,代表序列的具体数值，数值之间用空格隔开。

输出格式

输出共n-1行，每行输出两个整数，数值之间用空格隔开。

分别表示当i取2~n时，对应的的值。

数据范围

$n \le 10^5$,$|A\_i| \le 10^9$

输入样例：

3
1 5 3

输出样例：

4 1
2 1