背景

最近，Kepy 迷上了《Undertale》，并试图打完这个游戏的和平线。在和平线中，Kepy 将与怪物们成为朋友。在雪域中，Kepy 遇到了 Sans 和 Papyrus。Sans 和 Papyrus 为了抓捕 Kepy，给 Kepy 设下了重重谜题！现在，Sans 拿出一个谜题试图阻拦 Kepy。

说明

如你所见，Sans 会给出一个 $n$ 行 $m$ 列的表格，表格上的每一个地方都有一个字母。接着，Sans 给出 $q$ 个询问，让 Kepy 在表格上寻找这个单词。由于 Kepy 迟迟无法解决这一谜题，Sans 便化简了游戏规则：对于每个单词，Kepy 只需要判断这个单词是否在表格中出现过。

如果以下情形出现，则判定一个长度为 $len$ 的单词 $s$ 存在于表中：存在一条长度为 $len$ 的路径，其由 $len$ 个点组成，其中第 $i$ 个点为 $(x_i,y_i)$，表示表格中第 $x_i$ 行，第 $y_i$ 列上的点。对于这条路径：

1. 路径上没有重复的点出现。
2. 对于路径上的第 $i$ 个点，其在表中对应的字母为单词 $s$ 的第 $i$ 个字母，但是 不区分大小写。比如，单词中的第 $i$ 个字母是 $a$，其在表格中对应的字母可以是 $A$ 或 $a$。
3. 对于第 $i$ 个点 $(2 \leq i \leq len)$，其应该由第 $i-1$ 个点向其相邻的一格走到。更形式化的说，$\max(abs(x_i-x_{i-1}), abs(y_i-y_{i-1}))=1$。

例如：对于图片中的单词 "$\mathtt{fall}$"，你可以找到一条路径：$(1, 5) \rightarrow (2, 4) \rightarrow (3, 3) \rightarrow (4, 2)$ 来满足上述三点要求，我们就认为 $\mathtt{fall}$ 存在于表格上。

即便好心的 Sans 已经化简了游戏规则，Kepy 还是无法解决这一谜题。所以 Kepy 找聪明的 O神 帮忙解决了这个问题，并完成了这一谜题。

现在，O神 想要考考同样聪明的你，让你来帮 Kepy 解决这一谜题。现在，你得到了一个 $n$ 行 $m$ 列的只由大写字母组成的表格，和 $q$ 个询问的单词。对于每个询问，如果其存在于表格中，请输出 Yes，否则，请输出 No。

输入格式

第一行给定三个整数 $n, m, q$。

接下来共有 $n$ 行，每行给定一个长度为 $m$ 的字符串，代表这个表格。

接下来共有 $q$ 行，每行有一个单词，分别对应每个询问。

输出格式

对于每个询问，如果其存在于表格中，请输出 Yes，否则，请输出 No。

输出大小写不敏感，如果答案为 Yes，那么诸如 YES, yEs 都能通过。

样例

样例输入1

6 16 5
GIASFCLFUBREHBER
NPBAVUUJJCSEOMEO
IWLSNOTELEKSTMFB
RLXETMONSTERMNGO
PMDIAMREMAUUJHIT
SCIGARSUXRSOUDCW
fall
Under
tale
Kepy
Robot

样例输出1

Yes
No
No
No
Yes

提示

$1 \leq n \times m \leq 100, 1 \leq q \leq 10$

$1 \leq len \leq 5$（其中，$len$ 为每个单词的长度单词长度）。

保证给定的字符串都由大小写字母组成。