注意

本题为远端测试题，不支持较新版本的 c++ 特性，且 不支持万能头。

即：请不要使用 #include <bits/stdc++.h>，for-each 语句，等等。

背景

XT 爸爸发明了一个雷达，该雷达具有在特定半径内搜索岛屿的功能。

某天，DT 儿子在冒险时，意外坠机在了一个岛屿上。可是 XT 爸爸并不知道具体位置，从而 XT 爸爸打算连夜做几个雷达，来探测出附近的所有岛屿。

有趣的是，作为整个事件的第三者，你虽然不知道 DT 儿子的具体位置，但你知道所有岛屿的坐标。

好心的你，赶在 XT 爸爸做雷达前告诉了他你知道的一切。但是，你还是想知道，如果 ST 爸爸知道所有岛屿的位置，他需要至少几个雷达，才能将所有的岛屿探测到呢？

说明

为了简化问题，我们将其抽象为一个坐标系，其中 $X$ 轴为 ST 爸爸能放置雷达的位置，$X$ 轴上方是海洋，海洋中所有岛屿的位置 $P_i(x_i, y_i)$ 已知。

你需要确定雷达的 最少 数量，来让所有岛屿都在雷达的覆盖范围内。

如果无法包含所有岛屿，那么令答案为 $-1$。

雷达的半径为已知的 $r$，且雷达只能放在 $X$ 轴上，如下图（画的有点抽象）：

输入格式

本题包含多组数据，但你不需要读入数据组数。

对于每组数据：

第一行包含两个整数 $n, r$，分别为 岛屿的数量 以及 雷达的探测半径。

接下来共有 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$，代表第 $i$ 个岛屿的坐标。

注意：当你在第一行读取到 0 0 时，代表输入结束。

输出格式

对于每组测试用例，输出一行字符串代表答案。

你需要按照 Case i: x 的格式输出，其中 $i$ 代表当前答案为第 $i$ 个测试用例，$x$ 为求得的最少雷达数。

样例

样例输入1

3 2
1 2
-3 1
2 1

1 2
0 2

0 0

样例输出1

Case 1: 2
Case 2: 1

第一组测试用例的图解已在题面中给出。

提示

$1 \leq n \leq 10 ^ 3$

注意本题的提交方式。