#184. 「一本通 5.5 练习 3」理想的正方形

「一本通 5.5 练习 3」理想的正方形

题目描述

原题来自:HAOI 2007

有一个 a×ba\times b 的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个 n×nn\times n 的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

输入格式

第一行为三个整数,分别表示 a,b,na,b,n 的值;

第二行至第 a+1a+1 行每行为 bb 个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数。

输出格式

输出仅一个整数,为 a×ba\times b 矩阵中所有「n×nn\times n 正方形区域中的最大整数和最小整数的差值」的最小值。

样例

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
1

数据范围与提示

对于 20%20\% 的数据 2a,b100,n102\le a,b\le 100,n\le 10
对于 100%100\% 的数据 2a,b1000,na,nb,n1002\le a,b\le 1000,n\le a,n\le b,n\le 100,矩阵中的所有数都不超过 10910^9