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题目描述

Aiy 喜欢玩七巧板，而这天，她发现了一种新的 三巧板。

三巧板 是一个 $4 \times 4$ 的网格，网格内有三个由小正方形拼接而成的 零件，它们的边和网格平行。

你可以将这三个 零件 取出，并按下面的条件放入网格中，以完成拼图：

• 网格的所有方格都被 零件 覆盖。
• 零件 之间不能重叠。
• 零件 不能超出网格范围。
• 零件 可以自由平移。
• 零件 可以以 $90°$ 为单位旋转任意次，但不能翻转。

你可以帮 Aiy 判断 是否可以恰好用这三个 零件 将网格填满吗？

输入

输入包含 $3$ 个 $4 \times 4$ 的字符矩阵，以 $12$ 行长度为 $4$ 的字符串给出。

记 $P_{i, j, k}$ 为第 $i$ 个字符矩阵的 $(j, k)$ 位置对应的字符，其意义如下：

第 $i$ 个 零件 的形状由 $16$ 个字符 $P_{i,j,k}$（$1 \leq j, k \leq 4$）表示。它们描述了将第 $i$ 个 零件 放置在网格上时的状态。如果 $P_{i, j, k}$ 为 #，表示位于从上方数第 $j$ 行、从左侧数第 $k$ 列的方格被该 零件 覆盖；如果为 .，表示该方格未被覆盖。

输出

判断 是否可以恰好用这三个 零件 将网格填满，如果可以，则输出 Yes，否则输出 No。

你可以以任何大小写形式输出 Yes 和 No（比如说，yES, yes 和 YES 都将被视为 Yes）。

限制

$P_{i, j, k}$ 是 # 或 .。

保证每个 零件 连通，也就是说，每个组成 零件 的小正方形都至少有一条边和其他的小正方形重合。

保证 零件 都不为空。

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Yes

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Yes

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

No

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

No

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

No

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

Yes

样例解释

样例 $1$ 的三个 零件 如下图所示：

在这种情况下，你可以按照下面的方案摆放：

样例 $2$ 中，第一个 零件 有一个缺口，但依然是满足条件的。

样例 $3$ 中，注意不可以翻转 零件。