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题目描述

神犇航空开展了一项载客特技飞行业务。每次飞行长 $n$ 个单位时间，每个单位时间可以进行一项特技动作，可选的动作有 $k$ 种，每种动作有一个刺激程度 $c_i$。如果连续进行相同的动作，乘客会感到厌倦，所以定义某次动作的价值为(距上次该动作的时间) $\times c_i$，若为第一次进行该动作，价值为 $0$。安排一种方案，使得总价值最大。

输入格式

第一行，两个整数，$n$ 和 $k$，如上所述；

第二行，$k$ 个整数，表示 $k$ 种动作的 $c_i$ 值。

输出格式

仅一行，一个整数，表示最大总价值。

样例 #1

样例输入 #1

5 2
2 2

样例输出 #1

12

提示

数据规模与约定

• 对于 $10\%$ 的测试数据，$n \le 20$，$k \le 3$。
• 对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \le n \le 10^3$，$1 \le k \le 300$，$0 \le c_i \le 10^3$。