#162. 排座椅

排座椅

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳,这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过,班主任 小雪 发现了一些有趣的现象,当同学们的座次确定下来之后,只有有限的 DD 对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了 MMNN 列,坐在第 ii 行第 jj 列的同学的位置是 (i,j)(i,j),为了方便同学们进出,在教室中设置了 KK 条横向的通道,LL 条纵向的通道。

于是,聪明的 小雪 想到了一个办法,或许可以减少上课时学生交头接耳的问题:她打算重新摆放桌椅,改变同学们桌椅间通道的位置,因为如果一条通道隔开了 22 个会交头接耳的同学,那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给 小雪 编写一个程序,给出最好的通道划分方案。在该方案下,上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入格式

第一行包含 55 个用空格隔开的整数 M,N,K,L,DM,N,K,L,D

接下来包含 DD 行,第 ii 行包含四个用空格分开的整数 Xi,Yi,Pi,QiX_i,Y_i,P_i,Q_i,代表坐在位置 (Xi,Yi)(X_i,Y_i)(Pi,Qi)(P_i,Q_i) 的两个同学会交头接耳(输入保证他们前后相邻或者左右相邻)。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式

输出包含两行。

第一行包含 KK 个整数 a1,a2,,aKa_1,a_2,\ldots,a_K,代表第 a1a_1 行和 a1+1a_1+1 行之间、第 a2a_2 行和 a2+1a_2+1 行之间、…、第 aKa_K 行和第 aK+1a_K+1 行之间要开辟通道,其中 ai<ai+1a_i< a_{i+1},每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。

第二行包含 LL 个整数 b1,b2,,bLb_1,b_2,\ldots,b_L,代表第 b1b_1 列和 b1+1b_1+1 列之间、第 b2b_2 列和 b2+1b_2+1 列之间、…、第 bLb_L 列和第 bL+1b_L+1 列之间要开辟通道,其中bi<bi+1b_i< b_{i+1},每两个整数之间用空格隔开(列尾没有空格)。

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4
2
2 4

提示

上图中用符号*、※、+标出了 33 对会交头接耳的学生的位置,图中 33 条粗线的位置表示通道,图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

数据规模与约定

对于全部的测试点,保证 2N,M10002 \le N,M \le 10000K<M0 \le K<M0L<N0 \le L<N1D20001 \leq D \le 2000

本题改编自 NOIP 2008 普及组 T2