题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任 小雪 发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的 $D$ 对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了 $M$ 行 $N$ 列，坐在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学的位置是 $(i,j)$，为了方便同学们进出，在教室中设置了 $K$ 条横向的通道，$L$ 条纵向的通道。

于是，聪明的 小雪 想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了 $2$ 个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给 小雪 编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入格式

第一行包含 $5$ 个用空格隔开的整数 $M,N,K,L,D$。

接下来包含 $D$ 行，第 $i$ 行包含四个用空格分开的整数 $X_i,Y_i,P_i,Q_i$，代表坐在位置 $(X_i,Y_i)$ 与 $(P_i,Q_i)$ 的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式

输出包含两行。

第一行包含 $K$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_K$，代表第 $a_1$ 行和 $a_1+1$ 行之间、第 $a_2$ 行和 $a_2+1$ 行之间、…、第 $a_K$ 行和第 $a_K+1$ 行之间要开辟通道，其中 $a_i< a_{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含 $L$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_L$，代表第 $b_1$ 列和 $b_1+1$ 列之间、第 $b_2$ 列和 $b_2+1$ 列之间、…、第 $b_L$ 列和第 $b_L+1$ 列之间要开辟通道，其中$b_i< b_{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

2
2 4

提示

上图中用符号*、※、+标出了 $3$ 对会交头接耳的学生的位置，图中 $3$ 条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $2 \le N,M \le 1000$，$0 \le K<M$，$0 \le L<N$，$1 \leq D \le 2000$。

本题改编自 NOIP 2008 普及组 T2