题目描述

任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如：

$137=2^7+2^3+2^0$

同时约定方次用括号来表示，即 $ab$ 可表示为 $a(b)$。

由此可知，$137$ 可表示为：

$2(7)+2(3)+2(0)$

进一步：$7=2^2+2+2^0$（$2^1$ 用 $2$ 表示）

$3=2+20$

所以最后 $137$ 可表示为：

$2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$

又如：

$1315=2^{10}+2^8+2^5+2+1$

所以 $1315$ 最后可表示为：

$2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$

输入格式

输入包含一行一个正整数 $n$。

输出格式

输出包含一行一个字符串，代表符合约定的 $n$ 的 $0, 2$ 表示（不能有空格）。

137

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 2 \times 10 ^ 4$。