题目描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：

a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；

b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

c. 只能向北、东、西三个方向走；

请问：如果允许在方格矩阵上走 $n$ 步，共有多少种不同的方案。

$2$ 种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入格式

输入包含一行一个整数 $n$，代表允许在方格上行走的步数。

输出格式

输出一行一个整数，代表计算出的方案数量。

2

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数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 20$。