题目描述

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强，且不会死亡。

这种昆虫的的生命周期如下：

卵在第 $i$ 个月被产下 $\rightarrow$ 卵在第 $i + 2$ 个月成长为成虫 $\rightarrow$ 成虫在第 $i + 2 + x$ 个月进入无休止的产卵期。

每对进入产卵期的成虫会在每个月产 $y$ 对卵。

假设第 $1$ 个月只有 $1$ 对成虫，求出在第 $z$ 个月结束后，共有成虫多少对？

输入格式

输入包含一行三个整数 $x,y,z$。

输出格式

输出包含一行一个整数，代表过 $z$ 个月以后，共有成虫的对数。

1 2 8

37

5 13 39

88750442

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq x \leq 20$，$1 \leq y \leq 20$，$x \leq z \leq 50$。