#194. 愤怒的牛

愤怒的牛

题目描述

农夫约翰建造了一座有 nn 间牛舍的小屋,牛舍排在一条直线上,第 ii 间牛舍在 xix_i 的位置,但是约翰的 mm 头牛对小屋很不满意,因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害,因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局,而且几头牛放在一个隔间里,它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间,使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大,那么,这个最大的最小距离是多少呢?

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 nnmm

第二行为 nn 个用空格隔开的整数,表示位置 xix_i

输出格式

输出仅一个整数,表示最大的最小距离值。

5 3
1 2 8 4 9
3

提示

样例 1 说明

把牛放在 1,4,81, 4, 8, 这样最小距离是 33

数据规模与约定

对于全部的测试点,保证 2n1052 \leq n \leq 10^50xi1090 \leq x_i \leq 10^92mn2\leq m \leq n

本题改编自 USACO 2005 Feb. Gold