题目描述

农夫约翰建造了一座有 $n$ 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 $i$ 间牛舍在 $x_i$ 的位置，但是约翰的 $m$ 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 $n$ 和 $m$；

第二行为 $n$ 个用空格隔开的整数，表示位置 $x_i$。

输出格式

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

5 3
1 2 8 4 9

3

提示

样例 1 说明

把牛放在 $1, 4, 8$， 这样最小距离是 $3$。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $2 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq x_i \leq 10^9$，$2\leq m \leq n$。

本题改编自 USACO 2005 Feb. Gold