#196. 均分纸牌

均分纸牌

题目描述

NN 堆纸牌,编号分别为 1,2,,N1,2,\ldots,N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 NN 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌,然后移动。

移牌规则为:在编号为 11 堆上取的纸牌,只能移到编号为 22 的堆上;在编号为 NN 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N1N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4N=4 时,44 堆纸牌数分别为 9,8,17,69,8,17,6

移动 33 次可达到目的:

  • 从第三堆取 44 张牌放到第四堆,此时每堆纸牌数分别为 9,8,13,109,8,13,10
  • 从第三堆取 33 张牌放到第二堆,此时每堆纸牌数分别为 9,11,10,109,11,10,10
  • 从第二堆取 11 张牌放到第一堆,此时每堆纸牌数分别为 10,10,10,1010,10,10,10

输入格式

第一行共一个整数 NN,表示纸牌堆数。 第二行共 NN 个整数 A1,A2,,ANA_1,A_2,\ldots,A_N,表示每堆纸牌初始时的纸牌数。

输出格式

共一行,即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

4
9 8 17 6
3

数据规模与约定

对于全部的测试点,保证 1N1001 \le N \le 1001Ai100001 \le A_i \le 10000

本题改编自 NOIP 2002 提高组 T1