题目描述

曾经发明了信号增幅仪的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明：自动刷题机——一种可以自动 AC 题目的神秘装置。

自动刷题机刷题的方式非常简单：首先会瞬间得出题目的正确做法，然后开始写程序。每秒，自动刷题机的代码生成模块会有两种可能的结果：

1. 写了 $x$ 行代码
2. 心情不好，删掉了之前写的 $y$ 行代码。（如果 $y$ 大于当前代码长度则相当于全部删除。）

对于一个 OJ，存在某个固定的正整数长度 $n$，一旦自动刷题机在某秒结束时积累了大于等于 $n$ 行的代码，它就会自动提交并 AC 此题，然后新建一个文件（即弃置之前的所有代码）并开始写下一题。SHTSC 在某个 OJ 上跑了一天的自动刷题机，得到了很多条关于写代码的日志信息。他突然发现自己没有记录这个 OJ 的 $n$ 究竟是多少。所幸他通过自己在 OJ 上的 Rank 知道了自动刷题机一共切了 $k$ 道题，希望你计算 $n$ 可能的最小值和最大值。

输入格式

第一行两个整数 $l , k$，表示刷题机的日志一共有 $l$ 行，一共了切了 $k$ 题。

接下来 $l$ 行，每行一个整数 $x_i$，依次表示每条日志。若 $x_i \geq 0$，则表示写了 $x_i$ 行代码，若 $x_i \lt 0$，则表示删除了 $-x_i$ 行代码。

输出格式

输出一行两个整数，分别表示 $n$ 可能的最小值和最大值。 如果这样的 $n$ 不存在，请输出一行一个整数 $-1$。

4 2
2
5
-3
9

3 7

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq l \le 10^5$，$-10^9 \le x_i \le 10^9$。