#249. FBI 树

FBI 树

[NOIP2004 普及组] FBI 树

题目描述

我们可以把由“00”和“11”组成的字符串分为三类:全“00”串称为BB串,全“11”串称为I串,既含“00”又含“11”的串则称为F串。

FBIFBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括FF结点,BB结点和I结点三种。由一个长度为2N2^N的“0101”串S可以构造出一棵FBIFBITT,递归的构造方法如下:

  1. TT的根结点为RR,其类型与串SS的类型相同;
  2. 若串SS的长度大于11,将串SS从中间分开,分为等长的左右子串S1S_1S2S_2;由左子串S1S_1构造R的左子树T1T_1,由右子串S2S_2构造RR的右子树T2T_2

现在给定一个长度为2N2^N的“0101”串,请用上述构造方法构造出一棵FBIFBI树,并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数N(0N10)N(0 \le N \le 10)

第二行是一个长度为2N2^N的“0101”串。

输出格式

一个字符串,即FBIFBI树的后序遍历序列。

样例 #1

样例输入 #1

3
10001011

样例输出 #1

IBFBBBFIBFIIIFF

提示

对于40%的数据,N2N \le 2

对于全部的数据,N10N \le 10

noip2004普及组第3题