题目描述

我们可以把由 0 和 1 组成的字符串分为三类：

• 全 0 串称为 B 串
• 全 1 串称为 I 串
• 既含 0 又含 1 的串称为 F 串

FBI 树是一种二叉树，结点类型有 F、B、I 三种。由一个长度为 $2^N$ 的 01 串 $S$ 构造 FBI 树 $T$ 的方法如下：

1. $T$ 的根结点类型与串 $S$ 的类型相同；
2. 若串 $S$ 长度大于 $1$，将 $S$ 从中间分成等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$，递归构造左子树和右子树。

给定一个长度为 $2^N$ 的 01 串，请构造出对应的 FBI 树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行一个整数 $N$。
第二行一个长度为 $2^N$ 的 01 串。

输出格式

一行，一个字符串，表示 FBI 树的后序遍历序列。

3
10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $0 \leq N \leq 10$。

本题改编自 NOIP 2004 普及组第 T3