题目描述

设有一棵二叉树，如图：

图中，圈中的数字表示结点中居民的人口，圈边上数字表示结点编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小。相邻结点之间的距离为 $1$。

例如上图中：

• 若医院建在 $1$ 处，则距离和 $= 4 + 12 + 2 \times 20 + 2 \times 40 = 136$；
• 若医院建在 $3$ 处，则距离和 $= 4 \times 2 + 13 + 20 + 40 = 81$。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示树的结点数（结点编号为 $1$ 到 $n$）。

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $w, u, v$，分别表示该结点的居民人口数、左儿子编号、右儿子编号（$0$ 表示不存在）。

输出格式

一个整数，表示最小距离和。

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

81

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 100$，$1 \leq w \leq 10^5$，$0 \leq u, v \leq n$。