题目描述

一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被称为对称二叉树：

1. 是二叉树；
2. 将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值，节点外的 $id$ 表示节点编号。

现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数最多。请输出这棵子树的节点数。

注意：只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点 $T$ 为子树根的一棵「子树」指的是：节点 $T$ 和它的全部后代节点构成的二叉树。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示树的节点数目，节点编号 $1 \sim n$，节点 $1$ 是树根。

第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数 $v_i$ 表示节点 $i$ 的权值。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $l_i, r_i$，表示节点 $i$ 的左右孩子的编号。如果不存在左/右孩子，用 $-1$ 表示。

输出格式

一行，一个整数，表示最大对称二叉子树的节点数。

2
1 3
2 -1
-1 -1

1

10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1
7 8

3

提示

样例 1 说明

最大的对称二叉子树为以节点 $2$ 为树根的子树，节点数为 $1$。

样例 2 说明

最大的对称二叉子树为以节点 $7$ 为树根的子树，节点数为 $3$。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $v_i \leq 1000$，$n \leq 10^6$。

名词解释

层次：节点的层次从根开始定义，根为第一层，根的孩子为第二层。树中任一节点的层次等于其父节点的层次加 $1$。

树的深度：树中节点的最大层次称为树的深度。

满二叉树：深度为 $h$ 且有 $2^h - 1$ 个节点的二叉树。

完全二叉树：深度为 $h$，除第 $h$ 层外其它各层节点数都达到最大个数，且第 $h$ 层节点都连续集中在最左边的二叉树。