题目描述

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1 < b_2 < \ldots < b_s$ 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列 $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$，我们可以得到一些上升的子序列 $(a_{i_1}, a_{i_2}, \ldots, a_{i_k})$，这里 $1 \leq i_1 < i_2 < \ldots < i_k \leq n$。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列 $(100, 1, 2, 3)$ 的最大上升子序列和为 $100$，而最长上升子序列为 $(1, 2, 3)$。

输入格式

输入的第一行是序列的长度 $n$。

第二行给出序列中的 $n$ 个整数。

输出格式

输出一行一个整数，表示最大上升子序列和。

7
1 7 3 5 9 4 8

18

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 1000$，序列中的整数取值范围都在 $0$ 到 $10^4$ 之间（可能重复）。