题目描述

科罗拉州的罗恩打算为他的奶牛们建造一个滑雪场，虽然需要的设施仅仅是一部缆车。建造一部缆车，需要从山脚到山顶立若干根柱子，并用钢丝连结它们。你可以认为相对于地面，柱子的高度可以忽略不计。每相邻两根柱子间都有钢丝直接相连。显然，所有钢丝的任何一段都不能在地面之下。

为了节省建造的费用，罗恩希望在工程中修建尽可能少的柱子。他在准备修建缆车的山坡上选定了 $n$ 个两两之间水平距离相等的点，并且测量了每个点的高度 $h_i$。并且，按照国家安全标准，相邻两根柱子间的距离不能超过 $k$ 个单位长度。柱子间的钢丝都是笔直的。

罗恩希望你帮他计算一下，在满足下列条件的情况下，他至少要修建多少根柱子：首先，所有的柱子都必须修建在他所选定的点上，且每一段钢丝都必须高于地面或者正好跟地面相切。相邻两根柱子的距离不大于 $k$ 个单位长度。当然，在第一个点与最后一个点上一定都要修建柱子。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, k$，用空格隔开。

接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $h_i$，表示第 $i$ 个点的高度。

输出格式

输出一行一个整数，表示罗恩最少需要修建的柱子的数目。

13 4
0
1
0
2
4
6
8
6
8
8
9
11
12

5

提示

样例 1 说明

罗恩最少要修建 $5$ 根柱子（分别在第 $1$，$5$，$7$，$9$，$13$ 个山坡上的点）。钢丝在 $1$-$5$，$5$-$7$，$7$-$9$ 以及 $12$-$13$ 这 $4$ 段上与地面相切。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $2 \leq n \leq 5000$，$1 \leq k \leq n - 1$，$0 \leq h_i \leq 10^9$。