#281. 合唱队

合唱队

[HNOI2010]合唱队

题目描述

为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果,作为 AAA 合唱队负责人的小 A 需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。假定合唱队一共 nn 个人,第 ii 个人的身高为 hih_i 米(1000hi20001000 \le h_i \le 2000),并已知任何两个人的身高都不同。假定最终排出的队形是 AA 个人站成一排,为了简化问题,小 A 想出了如下排队的方式:他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形,然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终棑排出的队形中:

  • 第一个人直接插入空的当前队形中。
  • 对从第二个人开始的每个人,如果他比前面那个人高(hh 较大),那么将他插入当前队形的最右边。如果他比前面那个人矮(hh 较小),那么将他插入当前队形的最左边。

nn 个人全部插入当前队形后便获得最终排出的队形。

例如,有 66 个人站成一个初始队形,身高依次为 1850,1900,1700,1650,1800,17501850, 1900, 1700, 1650, 1800, 1750, 那么小 A 会按以下步骤获得最终排出的队形:

  • 18501850
  • 1850,19001850, 1900,因为 1900>18501900 > 1850
  • 1700,1850,19001700, 1850, 1900,因为 1700<19001700 < 1900
  • 1650,1700,1850,19001650, 1700, 1850, 1900,因为 1650<17001650 < 1700
  • 1650,1700,1850,1900,18001650, 1700, 1850, 1900, 1800,因为 1800>16501800 > 1650
  • 1750,1650,1700,1850,1900,18001750, 1650, 1700, 1850, 1900, 1800,因为 1750<18001750 < 1800

因此,最终排出的队形是 1750,1650,1700,1850,1900,18001750, 1650, 1700, 1850, 1900, 1800

小 A 心中有一个理想队形,他想知道多少种初始队形可以获得理想的队形。

请求出答案对 1965082719650827 取模的值。

输入格式

第一行一个整数 nn。 第二行 nn 个整数,表示小 A 心中的理想队形。

输出格式

输出一行一个整数,表示答案 mod19650827\bmod 19650827 的值。

样例 #1

样例输入 #1

4
1701 1702 1703 1704

样例输出 #1

8

提示

对于 100%100\% 的数据,n1000n \le 10001000hi20001000 \le h_i \le 2000