题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的树，要求增加若干条边，把这棵树扩充为完全图，并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。

求增加的边的权值总和最小是多少。

注意： 树中的所有边权均为整数，且新加的所有边权也必须为整数。

输入格式

第一行包含整数 $t$，表示共有 $t$ 组测试数据。

对于每组测试数据，第一行包含整数 $n$。

接下来 $n - 1$ 行，每行三个整数 $x, y, z$，表示 $x$ 节点与 $y$ 节点之间存在一条边，长度为 $z$。

输出格式

每组数据输出一个整数，表示权值总和最小值。

每个结果占一行。

2
3
1 2 2
1 3 3
4
1 2 3
2 3 4
3 4 5 

4
17 

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \le n \le 6000$，$1 \le z \le 100$。