#317. 公路修建问题

公路修建问题

题目描述

OI island 是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕。所以,OIER Association 组织成立了,旨在建立 OI island 的交通系统。

OI island 有 nn 个旅游景点,不妨将它们从 11nn 标号。现在,OIER Association 需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有,不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快,但是修路的花费要大一些。

OIER Association 打算修 n1n-1 条公路将这些景点连接起来(使得任意两个景点之间都会有一条路径)。为了保证公路系统的效率, OIER Association 希望在这 n1n-1 条公路之中,至少有 kk(0kn1)(0 \le k \le n-1) 一级公路。OIER Association 也不希望为一条公路花费的钱。所以,他们希望在满足上述条件的情况下,花费最多的一条公路的花费尽可能的少。

而你的任务就是,在给定一些可能修建的公路的情况下,选择 n1n-1 条公路,满足上面的条件。

输入格式

第一行有三个数 n,k,mn,k,m,这些数之间用空格分开。nnkk 如前所述,mm 表示有 mm 对景点之间可以修公路。

以下的 m1m-1 行,每一行有 44 个正整数 a,b,c1,c2a,b,c_1,c_2,表示在景点 aabb 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要 c1c_1 的花费,如果修二级公路,则需要 c2c_2 的花费。

在实际评测时,将只会有 m1m-1 行公路。

输出格式

输出第一行有一个数据,表示花费最大的公路的花费。

接下来的 n1n-1 行,每行有两个正整数 ttppttpp 表示在输入的第 tt 对(按照输入的顺序,从 11 开始标号)景点之间修建 pp 级公路。

n1n-1 条公路的输出必选 tt 的大小递增,如果有多个方案使花费最大的公路花费最小,那么输出任意一个都可以。

4 2 5 
1 2 6 5
1 3 3 1
2 3 9 4
2 4 6 1
6 
1 1 
2 1 
4 1

数据规模与约定

对于全部的测试点,保证 1n1041 \le n \le 10 ^ 40kn10 \le k \le n-1n1m2×104n-1 \le m \le 2 \times 10 ^ 41a,bn1 \le a,b \le naba \ne b1c2c13×1041 \le c_2 \le c_1 \le 3 \times 10 ^ 4