题目描述

异次元的监狱有连续编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个房间，每个房间关押一个犯人。有 $m$ 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱，结果对 $100003$ 取模。

输入格式

一行两个整数 $m$ 和 $n$。

输出格式

一个整数，表示可能越狱的状态数，对 $100003$ 取模。

2 3

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数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq m \leq 10^8$，$1 \leq n \leq 10^{12}$。