题目描述

求不定方程

的正整数解 $(x, y)$ 的数目，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

一个整数 $n$。

输出格式

一个整数，表示满足条件的 $(x, y)$ 对数，对 $10^9 + 7$ 取模。

2

3

提示

样例说明

当 $n = 2$ 时，$n! = 2$，方程化为

满足条件的正整数解为：

• $(3, 6)$
• $(4, 4)$
• $(6, 3)$

共 $3$ 对。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^6$。