题目描述

不知道是动了谁的蛋糕，总之，早八醒来的你发现自己身披围裙，映入眼帘的是 $n$ 块大小不一的蛋糕，但它们怎么都是纸片（？）。这给我干哪儿来了

所幸的是，你并非无所事事，蛋糕的旁边留有一张字条，大致意思是叫你分蛋糕。这给我干哪儿来了

你需要将蛋糕分给 $m$ 个人，每个人得到的蛋糕面积需相等，且一个人只能获得最多一块蛋糕的全部或者一部分（但是一块蛋糕可以切开并分给多个人）。

你可以任意切割蛋糕，以达到你想要的面积，而你的目标是最大化一个人能获得的蛋糕面积。

尽快完成这个目标吧，你这么想着，毕竟你好像早八有课来着。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$，代表测试用例的数量。对于每组测试用例：

第一行包含两个整数 $n, m$，代表蛋糕的数量以及分蛋糕的人数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$，代表第 $i$ 块蛋糕的 半径。

输出格式

对于每组测试用例，输出一个浮点数，代表一个人能获得的最大蛋糕面积。

当你的答案和标准答案的绝对误差不超过 $10^{-4}$ 时，你的答案将被判定为通过。

3
3 4
4 3 3
1 25
5
10 6
1 4 2 3 4 5 6 5 4 2

25.13274
3.14159
50.26548

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq t \leq 1000$，$1 \leq n, m, a_i \leq 10^4$，$n, m$ 的总和均不超过 $2 \times 10 ^ 4$。

本题改编自 POJ P3122