Description

NJU和PKU ACM-ICPC队的足球迷们打算进行一场足球赛。因为frkstyc在运动方面相当不济，所以当裁判（Ikki说：“这是句大实话。”）。但是因为他们找不到足够的人来凑足两个11人的队伍，他们决定来玩一个修改版本的点球决胜！

在通常的点球决胜里，球在罚出之前一定要放在禁区里一个划定的点上。但是对这些球迷来说，这个队守门员未免太没有挑战性了。所以现在允许主罚点球的球员对球的位置有更多的选择——在一条事先划定的线段上的任意位置都可以。

球员总是想仔细选择球的位置，使得球门对球的张角尽可能地大，那样就有更大的机会把球放进网窝里。在现实中，要让这个张角真的达到最大几乎是不可能的，因为人的感知看起来总是更能应付模糊的事情，而不是精确的东西。但是对于你，一个程序设计大赛的选手，应该不是什么难题，因为你有眼前的计算机来帮忙，只要你得到了球门的那条摆球的线段的位置的精确描述。

Input

输入包含多组测试数据。每组测试数据只有一行，包含四个点A、B、U和V的坐标。点的坐标用(x,y)的形式给出，由空格分隔。四个点互不重合。A和B描述球门。两根门柱分别位于A和B。站在A处沿矢量AB→方向看时，球门朝向右侧。U和V描述摆球的线段。站在U处沿矢量UV→方向看时，A和B都在左侧。线段的一部分有可能在球场之外，这部分照样允许摆球。线段的一部分可能在球门后面，这部分是不允许摆球的。

点的坐标都由不超过10,000的非负整数组成。文件结束符（EOF）表示输入结束。

Output

对每组测试数据，在线段UV上找一个点P，使得在P处球门AB可以从正面看见，而且角∠APB最大。如果这样的P不存在，那么认为答案是0。用度数输出这个角，精确到小数点后三个数字。允许有0.001°的误差。

(36,89) (79,97) (11,88) (72,32)

56.167

Hint

样例的图示：

BA被延长到交UV于R。当球被放在UR时它处在球门后面，因此是不允许的。但是它可以放在RV上的任意位置。在所有的位置中，P使∠APB最大。P的坐标大约是(42.3679, 59.1950)。

Source

第六届北京大学程序设计大赛暨ACM/ICPC选拔赛, frkstyc, Ikki提供文字

Translator

Yingchong SITU 'frkstyc'