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#4590. [Shoi2015]自动刷题机

题目描述

曾经发明了信号增幅仪的发明家SHTSC又公开了他的新发明：自动刷题机--一种可以自动AC题目的神秘装置。自动

刷题机刷题的方式非常简单：首先会瞬间得出题目的正确做法，然后开始写程序，每秒，自动刷题机的代码生成模

块会有两种可能的结果：

A.写了x行代码。

B.心情不好，删掉了之前写的y行代码。（如果y大于当前代码长度则相当于全部删除。）

对于每个OJ所有题目，存在某个固定的长度n>0。一旦自动刷题机在某秒结束时积累了大于等于n行的代码，它就会

自动提交并AC此题，然后新建一个文件开始写下一题。SHTSC在某个OJ上跑了一天的自动刷题机，得到了很多条关

于写代码的日志信息。他突然发现自己没有记录这个OJ的n究竟是多少。所幸他通过自己在OJ上的Rank知道了机一

共切了k道题。希望你计算n可能的最小值和最大值。

输入格式

第一行两个整数l，k，表示刷题机的日志一共有l行，一共了切了k题。

第二行l个整数，$x_1…x_l$。$x_i>=0$表示写了$x_i$行代码。$x_i<0$表示删除了这道题的-$x_i$行代码。

$1<=l,k<=100000，|x_i|<=10^9$

输出格式

输出两个数a，b。分别代表n可能的最小值和最大值。如果不存在这样的n则输出-1。

样例

样例输入

4 2  
2  
5  
-3  
9

样例输出

3 7

样例1：如果n=2那么刷题机就会切掉3题。但如果n>7刷题机最多只能切1题。考虑n=4发生了什么。

第一秒：刷题机写了2行。

第二秒：刷题机又写了5行，共有7行，提交，自信AC。

第三秒：刷题机删掉了3行，共有0行。

第四秒：刷题机写了9行，共有9行，提交，自信AC。

一共AC了两题。

数据范围与提示