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[JSOI2010]部落划分

题目描述

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。

不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了 $n$ 个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了 $k$ 个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法：

对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。

例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

输入格式

输入文件第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$，$y$，描述了一个居住点的坐标。

输出格式

输出一行一个实数，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

样例 #1

样例输入 #1

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

样例输出 #1

1.00

样例 #2

样例输入 #2

9 3
2 2
2 3
3 2
3 3
3 5
3 6
4 6
6 2
6 3

样例输出 #2

2.00

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq k \leq n \leq 10^3$，$0 \leq x, y \leq 10^4$。