#103. 守卫者的挑战

守卫者的挑战

打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。

突然,眼前一道亮光闪过,“我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战,那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”。

瞬间,队员们被传送到了一个擂台上,最初身边有一个容量为K的包包。

擂台赛一共有N项挑战,各项挑战依次进行。

第i项挑战有一个属性a_ia\_i,如果a_i0a\_i \ge 0,表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为a_ia\_i的包包;如果a_ia\_i=-1,则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1的地图残片。

地图残片必须装在包包里才能带出擂台,包包没有必要全部装满,但是队员们必须把获得的所有的地图残片都带走(没有得到的不用考虑,只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可),才能拼出完整的地图。

并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。

队员们一筹莫展之时,善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率,其中第i项挑战成功的概率为p_ip\_i%

现在,请你帮忙预测一下,队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

输入格式

第一行三个整数N,L,K。

第二行N个实数,第i个实数p_ip\_i表示第i项挑战成功的概率的百分比。

第三行N个整数,第i个整数a_ia\_i表示第i项挑战的属性值。

输出格式

一个实数,表示所求概率,四舍五入保留 6 位小数。

数据范围

0K20000 \le K \le 2000,
0N2000 \le N \le 200,
1a_i1000-1 \le a\_i \le 1000,
0LN0 \le L \le N,
0p_i1000 \le p\_i \le 100

输入样例:

3 1 0
10 20 30
-1 -1 2

输出样例:

0.300000

来源

  • 《算法竞赛进阶指南》
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