打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。

突然，眼前一道亮光闪过，“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战，那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”。

瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为K的包包。

擂台赛一共有N项挑战，各项挑战依次进行。

第i项挑战有一个属性$a\_i$，如果$a\_i \ge 0$，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为$a\_i$的包包；如果$a\_i$=-1，则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1的地图残片。

地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把获得的所有的地图残片都带走（没有得到的不用考虑，只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。

并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。

队员们一筹莫展之时，善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第i项挑战成功的概率为$p\_i$。

现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

输入格式

第一行三个整数N,L,K。

第二行N个实数，第i个实数$p\_i$表示第i项挑战成功的概率的百分比。

第三行N个整数，第i个整数$a\_i$表示第i项挑战的属性值。

输出格式

一个实数，表示所求概率，四舍五入保留 6 位小数。

数据范围

$0 \le K \le 2000$,
$0 \le N \le 200$,
$-1 \le a\_i \le 1000$,
$0 \le L \le N$,
$0 \le p\_i \le 100$

输入样例：

3 1 0
10 20 30
-1 -1 2

输出样例：

0.300000

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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