Freda和rainbow是超自然之界学校(Preternatural Kingdom University，简称PKU)魔法学院的学生。

为了展示新学的魔法，他们决定进行一场对弈。

起初Freda面前有n堆魔法珠，其中第i堆有$a\_i$颗。

Freda和rainbow可以轮流进行以下操作：

1.选择n堆中魔法珠数量大于1的任意一堆。记该堆魔法珠的数量为p，p有$b\_1、b\_2……b\_m$这m个小于p的约数。
2.施展魔法把这一堆魔法珠变成m堆，每堆各有$b\_1、b\_2……b\_m$颗魔法珠。
3.选择这m堆中的一堆魔法珠，施展魔法令其消失。

注意一次操作过后，魔法珠的堆数会增加m-2，各堆中魔法珠数量的总和可能会发生变化。

当轮到某人操作时，如果每堆中魔法珠的数量均为1，那么他就输了。

Freda和rainbow都采取最好的策略，从Freda开始。

请你预测一下，谁能获胜呢？

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据的第一行包含一个整数n。

第二行包含n个整数，第i个整数表示第i堆的魔法珠数量$a\_i$。

输出格式

对于每组数据，在两人均采取最佳策略的前提下，若Freda能获胜，输出freda；若Rainbow能获胜，输出rainbow。

每个结果占一行。

数据范围

$1 \le n \le 100$,
$1 \le a\_i \le 1000$

输入样例：

3
2 2 2
3
1 3 5

输出样例：

freda
rainbow

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
• acwing 可能含有视频讲解