FOTILE得到了一个长为N的序列A，为了拯救地球，他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。

即对于一个询问，你需要求出max(Ai xor A[i+1] xor A[i+2] … xor Aj)，其中l<=i<=j<=r。

为了体现在线操作，对于一个询问(x,y)：

l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 )
r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 )

其中lastans是上次询问的答案，一开始为0。

输入格式

第一行两个整数N和M。

第二行有N个正整数，其中第i个数为$A\_i$。

后M行每行两个整数x,y表示一对询问。

输出格式

共M行，每行输出一个正整数，第i行的正整数表示第i个询问的结果。

数据范围

$N=12000，M=6000，0 < x,y,Ai < 2^{31}$

输入样例：

3 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3

输出样例：

5
7
7

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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