一个公司有三个移动服务员，最初分别在位置1，2，3处。

如果某个位置（用一个整数表示）有一个请求，那么公司必须指派某名员工赶到那个地方去。

某一时刻只有一个员工能移动，且不允许在同样的位置出现两个员工。

从 p 到 q 移动一个员工，需要花费 c(p,q)。

这个函数不一定对称，但保证 c(p,p)=0。

给出N个请求，请求发生的位置分别为 $p\_1$~$p\_N$。

公司必须按顺序依次满足所有请求，且过程中不能去其他额外的位置，目标是最小化公司花费，请你帮忙计算这个最小花费。

输入格式

第1行有两个整数L,N，其中L是位置数量，N是请求数量，每个位置从1到L编号。

第2至L+1行每行包含L个非负整数，第i+1行的第j个数表示c(i,j) ，并且它小于2000。

最后一行包含N个整数，是请求列表。

一开始三个服务员分别在位置1，2，3。

输出格式

输出一个整数M，表示最小花费。

数据范围

$3 \le L \le 200$,
$1 \le N \le 1000$

输入样例：

5 9
0 1 1 1 1
1 0 2 3 2
1 1 0 4 1
2 1 5 0 1
4 2 3 4 0
4 2 4 1 5 4 3 2 1

输出样例：

5

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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